👤
AMELIA1999EZ
a fost răspuns

Dacă vom schimba semnele tuturor elementelor determinantului, cum se va modifica valoarea determinantului de ordinul: a) 3; b) n?

Răspuns :

ELECTRON1960EZ
Fie  matricea  A=

ll  a11  a12  a13 ll
ll  a21  a22  a23 ll
lla31    a32   a33  ll 
fie ΔA determinantul asociat  acestei  matrici
Fie  matricea B=(-1)*A
B= 
ll-a11    -a12  -a13 ll
ll - a21   -a22  -a23 ll 
ll  -a31    -a32  -a33  ll
notezi  ΔB  determinantul  matricii   B.  Observi   ca elementele  acestuia   sunt  elementele lui ΔA  cu   semn  schimbat .Dar   ΔA= -ΔB.
Deci  daca  schimbi  semnul  elementelor  unui   determinant  se  schimba  semnul  acestuia.
b)Se  generalizeaza  cazul  de  la  pct  a)
daca  ai  un  determinant  de  ordin  n ,  schimband  semnul  elementelor  sale  se  obtine  acelasi  determinant  dar  cu  semn  schimbat
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari