šŸ‘¤
a fost răspuns

INTERESANTA PROBLEMA,60 PUNCTE IN JOC!
Un grup de copii s-a asezat in coloane si au observat ca daca se asezau cate 6,ramaneau pe dinafara 4,iar daca se asezau cate 8 ramaneau pe dinafara 6
copii:
a)Verifica daca in grup pot fi 142 de copii

b)Daca in grup sunt mai mult sde 60 de copii,stabileste numarul minim de copii in grup

Răspuns :

ELALUCYEZ
n-nr de copii
c-copiii

n:6=c rest 4
=> n=6c+4
n=M6+4
n=M6+6-2
n=M6-2

n:8=c rest 6
n=8c+6
n=M8+6
n=M8+8-2
n=M8-2

n=c* [6;8] -2
6=2*3
8=2^3

n=c* (2^3 * 3) -2
n= c* (8*3)-2
n= c*24-2

a) 142= c*24-2
142+2=c*24
144=c*24

c=144/24 = 6 apartine N => pot fi 142 de copii in grup

b) se cauta cel mai mic nr de copii mai mare de 60 
n=c*24-2

-se cauta solutia prin verificari

pt c=2 => n=2*24 -2= 48-2=46 <60 -nu e bun
c=3 => n=3*24-2 = 72-2= 70 

70 este nr minim de copii in grup
Notez: cā‚†= nr. de coloane a cĆ¢te şase copii
           cā‚ˆ = nr. de coloane a cĆ¢te opt copii
            c = nr. de copii

6 Ā·cā‚†+ 4 = 142                   1. Nr. coloanelor a cĆ¢te şase elevi
8Ā· cā‚ˆ+ 6 = 142
________________                        6Ā·cā‚†+ 4 = 142     
c= 142 ?
c > 60 , c min.= ?                            6Ā· cā‚†      = 142 - 4
  
                                                        6Ā· cā‚†      = 138 I :6
 
                                                           cā‚†      =  23 ( coloane)
Da, pot fi 142 copii.

2. Nr. coloanelor a cĆ¢te opt elevi
 
               8Ā·cā‚ˆ+ 6 = 142
 
               8 Ā·cā‚ˆ      = 142 -  8
 
               8 Ā·cā‚ˆ      = 136 I : 8
 
                  cā‚ˆ      =   17 ( coloane)

Da, pot fi 142 copii.


b) c > 60  , c min. = ?    c: 8= c. min = c: 6      8=2Ā²
                                                                        6= 2 3
                                                                       _______
                                                                   [8; 6 ]= 2Ā³ 3 
                                                                            = 24

c min = Mā‚‚ā‚„    Mā‚‚ā‚„={0; 24; 48; 72  ... nĀ· 24}

c min. =? ( copii)        60 < 6Ā·cā‚† + 4 < 72               60 < 8 cā‚ˆ+ 6 < 72

                                           6Ā·cā‚† + 4 < 72                       8 cā‚ˆ+ 6 < 72
 
                                           6Ā·cā‚†       < 72- 4                   8 cā‚ˆ     < 72- 6
                          
                                           6 cā‚†       < 68 I 6                   8 cā‚ˆ     < 66 I : 8
  
                                              cā‚†       < 11 ( r. 2)                  cā‚ˆ     <   8 (r. 2)

c.min. = 72- 2
          = 70 ( copii)


           



Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți Ć®ntrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați Ć®n lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari