[tex]\it {E(x) = \left(1+\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{2}{x+2}\right):\dfrac{1}{x^2-4} -x(x-1)[/tex]
Păstrăm prima paranteză neschimbată, transformăm împărțirea în
înmulțire cu fracția inversată, apoi înmulțim -x cu ultima paranteză :
[tex]\it E(x)= \left(1+\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{2}{x+2}\right) \cdot\dfrac{x^2-4}{1} -x^2+x[/tex]
Distribuim factorul din dreapta parantezei fiecărui termen din paranteză,
ținând seama că x² - 4 = x² - 2² = (x-2)(x+2)
[tex]\it 1\cdot\dfrac{x^2-4}{1} =x^2-4[/tex]
[tex]\it\dfrac{1}{x-2}\cdot\dfrac{x^2-4}{1} = \dfrac{1}{x-2}\cdot\dfrac{(x-2)(x+2)}{1}= x+2[/tex]
[tex]\it -\dfrac{2}{x+2}\cdot\dfrac{(x-2)(x+2)}{1} =- 2(x-2) =-2x+4[/tex]
Acum, expresia devine:
[tex]\it E = x^2-4+x+2-2x+4-x^2+x[/tex]
După reduceri (masive!), obținem E(x) = 2.
