👤
a fost răspuns

punctul 10 de la excelenta va rog

Punctul 10 De La Excelenta Va Rog class=

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOEZ
1+2+3+...+n=2(n+1)/2

a)1+2+3+...+100=100×101/2=5050
b)1+3+5+...+999=1+2+3+4+5+...+999-2-4-....-998=
=999×1000/2-2(1+2+...+499) =999×500-2×499×500/2=
=499500-249500=250000
c)5+10+15+...+555=5(1+2+3+....+111)=5×111×112/2=555×56=31080
d)10+20+30+...+900=10(1+2+3+...+90)=10×90×91/2=10×45×91=40950
e) 1+2+3+...+2015+2016=2016×2017/2=2033136



VILMARISTULEZ
1+2+3+..........+100     n*(n+1)/2        100*101/2      S=5050 formula lui gauss

1+3+5+..........+999     n*n                   999²⇒998001

5+10+15+......+555 dam factor comun pe 5⇒5(1+2+3+......111)⇒5*111*112/2⇒555*56⇒31080

10+20+30+........900=10(1+2+3+.........+90)⇒10*90*91/2⇒450*91=40950


1+2+3+........+2015+2016⇒2016*2017/2⇒1008*2017⇒2033136
se aplica mereu suma lui gauss
sper sa nu gresesc
o zi buna!
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari