👤
a fost răspuns

AJUTOOOOR!CORONITĂ! C={x €Z| 4x-2/5x+1 € Z}

Răspuns :

ELENACONSTANTINEZ
Fie x apartine multimii numerelor intregi

(4x-2)/(5x+1) apartine lui Z ceea ce inseamna ca 5x+1|4x-2 ,dar 
                                                                               5x+1|5x+1

Se inmulteste prima relatie cu 5, iar a2a cu 4 si se obtine:

5x+1|20x-10
5x+1|20x+4

Se face diferenta celor 2 divizori

5x+1|20x+4 -(20x-10)
5x+1|20x+4-20x+10
5x+1|14

5x+1 apartine multimii divizorilor intregi ai lui 14 care sunt{+/- 1; +/-2 ; +/-7 ; +/- 14}

Se ia pe rand fiecare dintre cele 8 cazuri.

5x+1= 1 => 5x=0 => x=0
5x+1= -1=>5x= -2 => x= -2/5 care nu apartine Z
5x+1= 2=> 5x=1 => x=1/5 care nu apartine Z
5x+1=-2 =>5x=-3 => x= -3/5 care nu apartine Z
5x+1=7=> 5x=6 => x=6/5 care nu apartine Z
5x+1= -7=>5x=-8 =>x= -8/5 care nu apartine Z
5x+1=14 =>5x=13=> x=13/5 care nu apartine Z
5x+1= -14=>5x=-15 => x= -15/5 = -3

Multimea solutiilor este x apartine {-3;0}
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari