Pentru ca punctele sa fie coliniare vom calcula ecuatia dreptei AB si punem conditia ca punctul C apartine dreptei.
Ecuatia unei drepte determinata de 2 puncte A(x1;y1) si B(x2;y2) are formula:
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
Aplicam formula pentru ecuatia noastra: A(-1;2) si B(4;1)
(x+1)/(4+1)=(y-2)(1-2)
(x+1)/5=(y-2)/(-1)
-x-1=5y-10
-x-5y-1+10=0
-x-5y+9=0 |(-1) -se inmulteste toata ecuatia cu -1
AB: x+5y-9=0
Pentru ca punctul C(-1;a) sa apartina dreptei AB trebuie sa verifice ecuatia acesteia,astfel se inlocuiesc variabilele x si y cu -1 si a.
-1 +5a-9=0
-10+5a=0
5a=10
a=2 care apartine R
