👤
ALEXANDRAMINODORA02EZ
a fost răspuns

Studiati care dintre urmatoarele fractii sunt ireductibile pentru orice n apartine N: A = 2n +3 supra 3n+ 4. Va rog

Răspuns :

Avem fracția  (2n+3)/(3n+4).

Această fracție este ireductibilă dacă singurul divizor comun al numărătorului și numitorului este 1.

Fie d un divizor comun al termenilor fracției.

d|2n+3 ⇒ d|(2n+3)·3 ⇒ d|6n+9    (1)

d|3n+4 ⇒ d|(3n+4)·2 ⇒ d|6n+8    (2)

Din (1), (2) ⇒ d|6n+9-(6n+8) ⇒ d| 6n + 9 - 6n - 8 ⇒ d|1⇒ d =1

Deci, fracția dată este ireductibilă.


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari