Daca AB=AC=10 atunci triunghiul este isoscel si inaltimea din A pe latura BC, sa o notam AD, va fi la randul ei si mediana. Daca AD este mediana, atunci D este la mijlocul lui BC: [tex]BD=DC=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}*12=6[/tex]
AD este perpendiculara pe DB, atunci triunghiul ADB este dreptunghic cu AD si DB catete, si AB este ipotenuza. Atunci, din teorema lui Pitagora, putem calcula AD
[tex]AD^{2}+BD^{2}=AB^{2}\Rightarrow AD^{2}=AB^{2}-BD^{2}=10^{2}-6^{2}=100-36=64\Rightarrow AD=8[/tex]
Daca avem inaltimea, putem calcula aria cu formula generala a triunghiului
[tex]A_{ABC}=\frac{AD*BC}{2}=\frac{8*12}{2}=8*6=48[/tex]
