Te complici prea mult daca incerci sa rezolvi prin metoda ta si este foarte probabil sa pierzi din vedere o relatie care sa te ajute sa rezolvi mult mai repede si mai corect exercitiul.Vei avea nevoie sa te deprinzi cu exercitiile cu invers si direct proportionalitatea unde se foloseste variabila k deoarece si in geometrie vei da de Teorema lui Thales sau Teorema fundamentala a asemanarii care se vor rezolva folosind aceeasi metoda, cea a egalarii cu k.
Acum, rezolvarea exercitiului, ti se dau cele 3 sume direct proportionale cu numerele 5,6,7.Se va aplica acelasi procedeu pentru rezolvarea sumelor ca si doar pentru niste variabile notate,de obicei, cu a,b,c.
{a+b; a+c; b+c} d.p
{5;6;7}
Se formeaza rapoarte ce vor fi egalate cu variabila k, k apartine N*
(a+b)/5=(a+c)/6=(b+c)/7= k
a+b=5k
a+c=6k
b+c=7k
Se aduna cele 3 sume si se obtine:
2a+2b+2c=5k+6k+7k
2(a+b+c)= 20k |:2
a+b+c=10k
Dar a+b=5k => c= 10k-5k =5k
a+c=6k =>b=10k-6k =4k
b+c=7k =>a=10k-7k=3k
Din moment ce nu ni se mai dau alte indicatii despre variabila k ori despre numerele date, a,b,c depind de variabila k si pot lua orice valoare naturala nenula.
