x→+/-∞lim (x-2)/(x²+2)=0 pt ca grd numitorului mai mare decat al numaratorului => y=0 ,asimptota orizontala la +/-∞
Asimptota verticala nu se pune problema pt ca numitorul e o functie continua
b)notezi limita cu l
l=lim(x-2)/(x²+2)*e^x=-∞/+∞*0 candx→ -∞
Dar 1/e^x=e^(-x). rescrii limita
l=lim(x-2)*e^(-x)/(x²+2)=-∞/+∞ x→-∞. Esti in conditile teoremei L`hospital
l=lim [(x-2)*e^-x)] `/(x²+2) `=(e^(-x)-e^(-x)*(x-2)/2x=lime^(-x)*(1-(x-2))/2x=lim e^(-x)*(-x+3))=∞/-∞ .Continui derivarea
l=-e^(-x)*(-x+3)-e^(-x)/2=1/2*lim(-e^(-x)*(3-x)-e^(-x)=1/2lim e(-x)*(-3+x-1)=1/2lim e^(-x)*(x-4)=-∞
functia nu are asimptote orizontale
