a)
Avem ecuația principală și apoi ridicăm totul la puterea a 3-a
[tex]x+\frac{1}{x}=4 \\ \\
(x+\frac{1}{x})^3=4^3 \\ \\
x^3+3x^2\frac{1}{x}+3x\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}=64 \\ \\
(x^3+\frac{1}{x^3})+3(x+\frac{1}{x})=64 \\ \\
(x^3+\frac{1}{x^3})+3*4=64 \\ \\
(x^3+\frac{1}{x^3})=52[/tex]
b)
Procedăm ca la (a)
[tex]x+\frac{1}{x}=4 \\ \\
(x+\frac{1}{x})^4=4^4 \\ \\
x^4+4x^3\frac{1}{x}+6x^2\frac{1}{x^2}+4x\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}=256 \\ \\
(x^4+\frac{1}{x^4})+4(x^2+\frac{1}{x^2})+6=256 \\ \\
(x^4+\frac{1}{x^4})=250-4(x^2+\frac{1}{x^2})[/tex]
Din moment ce ne-ai cerut doar (b) și (c) poți înlocui tu aici, este răspunsul de la (a)
