(m+1)*√(m²+3n)=3m+1=>√(m²+3n)=(3m+1)/(m+1) (relatia 1.
Membrul stang este un numar rational , pt ca nr din dreapta este rational
atunci 3m²+n este un patrat perfect, deci radicalul este un nr natural
Atunci si (3m+1)/(m+1) ∈N* => m+1 divizor al lui 3m+1
Punem conditia ca 3m+1sa se divida la m+1.Prelucram fractia
(3m+1)/(m+1)=adui si scazi 2 la numarator=(3m+3-2)/(m+1)=(3m+3)/(m+1)-2/(m+1)=3-2/(m+1).Pt ca acest numar sa fie natural trebuie ca m+1 sa fie divizor al lui 2
m+1=2=>m=1
inlocuiesti in relatia (1
√1+3n=4/2=2 ridici la patrat
1+3n=4 => n=(4-1)/3=1
