👤
REBELYELL2396EZ
a fost răspuns

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(−1,0) și B(1,2). Determinați ecuația dreptei d care trece prin punctul O și este paralelă cu dreapta AB .

Răspuns :


Ecuația dreptei care trece prin punctele A  și  B este:

[tex]\it \dfrac{y-y_A}{y_B-y_A} = \dfrac{x - x_A}{x_B - x_A}[/tex]

[tex]\it (AB):\ \dfrac{y-0}{2 - 0} = \dfrac{x + 1}{1+1} \Longrightarrow \dfrac{y}{2} =\dfrac{x+1}{2} \Longrightarrow y = x + 1 [/tex]

Dreapta paralelă cu AB, care trece prin O, taie Oy  în 0, deci ecuația este:

 y = x  (prima bisectoare)



ELENACONSTANTINEZ
Pentru a rezolva exercitiul ai nevoie sa stii formulele pentru panta dreptei determinata de 2 puncte, regula pentru pantele dreptelor paralele si ecuatia dreptei determinata de un punct si o panta.

Mai intai pentru a rezolva exercitiul punem conditiile de paralelism a dreptelor.

Fie d o dreapta paralela cu dreapta AB, ceea ce inseamna ca pantele celor 2 drepte sunt egale.
d || AB ---> md=mAB
 
Se va afla prima data panta dreptei AB.

Formula pantei determinata de 2 puncte:

m : (y2-y1)/(x2-x1) 

Se dau punctele de coordonate A(-1;0) si B(1;2), panta dreptei determinata de cele 2 puncte este:

mAB : ( 2-0)/(1-(-1))= 2/(1+1)=2/2=1

mAB=1

Cum panta dreptei AB este 1 inseamna ca si panta dreptei d cautata este tot 1.

md=mAB=1

Ecuatia dreptei determinata de un punct si o panta se afla cu formula:

d: m(x-x0)=y-y0

In cerinta exercitiului se precizeaza dreapta care trece prin punctul O. Punctul O este originea reperului cartezian si are coordonatele O(0;0).

Ecuatia dreptei cerute este:

d: 1(x-0)=y-0

d: x=y <=> x-y=0
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari