Punctele M si N apartin inaltimilor BB' si CC' ale unui triunghi ABC (B' Apartine Ac, C' apartine AB) si B apartine (MB'), C apratine(NC').Stiind ca (BM)=(aC) si (CN) = (AB) . demonstrati ca (AM) = (AN) Si AM _|_ AN
trebuie sa faci figura cum trebuie din enunt M se afla pe prelungirea B'B si N se afla pe prelungirea C'C deci M si N se afla in exteriorul tr.ABC
triunghiurile ABM si ACN sunt congruente: MB=AC din ipoteza AB=CN din ipoteza ∡ABM=∡A+∡AB'B = ∡A+90° ∡ACN=∡A+∡AC'C = ∡A+90° deci congruenta (LUL) rezulta ca: AM=AN
notam ∡BAM=x si ∡CAN=y din congruenta demonstrata mai sus avem: ∡AMB=y si ∡ANC=x in tr. dreptunghic MAB' avem: ∡x+∡y+∡A=90° rezulta: ∡MAN=∡x+∡y+∡A = 90° deci AM⊥AN
pune pe figura notatiile propuse de mine si-ti va fi f. usor sa intelegi demonstratia
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
