👤
a fost răspuns

Trapezul isoscel ABCD cu AB║CD are masura unghiului A = masura unghiului B = 60 grade , AD = 24 cm si AC ⊥ BC .
a) Calculati perimetrul si aria trapezului ABCD .
b ) Calculati lungimile diagonalelor trapezului ABCD
Dau coroana <3

Răspuns :

RÂMAEZ
Daca ABCD-trapez isoscel⇒AD=BC=24 cm
cos(∠(ABC))=BC/AB
1/2=24/AB
AB=2·24
AB=48 cm
Ducem DE si CF⊥AB
cos(∠(DAE))= AE/AD
1/2=AE/24
AE=24/2
AE=12 cm
Analog si pentru FB
EF=AB-AE-FB
EF=48-12-12
EF=36-12
EF=24 cm⇒DC=24 cm
P=AB+BC+CD+AD
P=48+24+24+24
P=72+24+24
P=96+24
P=120 cm
ΔAED-dr
m(∠(AED))=90°
⇒ED²=AD²-AE²
   ED²=576-144
   ED=√432
   ED=12√3 cm
A=(b+B)·h/2
A=(24+48)·12√3/2
A=52·6√3
A=312√3 cm²
b) ΔACB-dr
    m(∠(ACB))=90°
⇒AC²=AB²-BC²
   AC²=2304-576
   AC=√1728
   AC=24√3 cm
Analog si pentru BD⇒BD=24√3 cm
Sper ca te-am ajutat. Succes la scoala!

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari