👤

Fie f:(0,∞)->R, f(x)= x+1+lnx si fie g inversa lui f.
Calculati g(2) si g(e+2).


Răspuns :

     Deoarece f este suma a două funcții strict crescătoare, rezultă că este strict crescătoare deci este injectivă. Deoarece imaginea domeniului de definiție este codomeniul rezultă că este și surjectivă deci bijectivă. Fiind bijectivă este inversabilă iar inversa este strict monotonă.

Vezi imaginea AUGUSTINDEVIAN