Sa se demonstreze ca pentru orice n apartine N/{0}, [1/2]+[2/2]+[3/2]+...+[n/2]=[n/2]*[(n+1)/2]

Question

Matematică

a fost răspuns

Sa se demonstreze ca pentru orice n apartine N/{0}, [1/2]+[2/2]+[3/2]+...+[n/2]=[n/2]*[(n+1)/2]

Răspuns :

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!

Ez Askings: Alte intrebari

⦁ Să Se Determine , Astfel Încât Să Fie Definite Expresiile: A) Radical De Ordinul 3 Din 3-x/x La Patrat - 49 b) Lg(x La Patrat-x-6)

Ce Înseamnă Înmulţime Z

Coroana!vreau Si Eu Acest Ex! Merci!

Stabiliti Valoarea De Adevar A Urmatoarelor Propozitii: a) Radical Din 64= 8 b)Radical Din 9 Supra 2= 9 c) Radical Din 5 Supra 2 = -5 d)radical Din 123 Supra 2=

Patrulaterul Convex Cu 2 Unghiuri Consecutive Suplementare Este...

Uniți Prin Sagețibfiecare Enunț Din Coloana A Cu Rezultatul Corespunzator Din Coloana B. a) Inversul Lui 0,2 Este b)1 Supra 2+1supra3+1supra6 Este Egal cu c) 2

Gasiti Cate Doua Sinonime Pentru Cuvintele: posomorat- sloboda- merinde- brav- pilda- Va Rog!!!!!!!!!!!!!!!!(dau Coronita)

De Ce Erup Vulcanii?

Am 701 Mere Dau Anei 70 Irinei 40 Iar Ioanei 10 Cu Cate Mere Am Ramas?

Alcătuiește O Fraza După Următoarea Schema PS.-care ---ps-unde ------ppr---Pp

LENNOXEZ LENNOXEZ · Answer 1

LENNOXEZ LENNOXEZ

Se face prin inductie:
[1/2]=0... [(n+1)/2]=[n/2]+[1/2]=[n/2]
P(1)=[1/2]=[1/2]*[2/2]
0=0
Presupui Pn adevarata. P(n)=>P(n+1)?
P(n)=[1/2]+[2/2]+...+[n/2]=[n/2]*[(n+1)/2]
P(n+1)=[1/2]+...+[n/2]+[(n+1)/2]=[(n+1)/2]*[n+2/2]
[n/2]*[(n+1)/2]+[(n+1)/2]=[(n+1)/2]*[n+2)/2]
[n/2]*([n/2}+[1/2]+[n/2]+[1/2]=([n/2]+[1/2})*([n/2)+1)
[n/2]²+[n/2][n/2]²+1
Adevarat

Answer Link