h)
[tex]1 \frac{1}{8} [/tex] + [tex]1 \frac{1}{3} [/tex] + [tex]4 \frac{1}{2} [/tex]
-----------------------
Cand ai o fractie de genul acesta:
[tex]1 \frac{1}{3}[/tex]
Inmultesti cifra din fata ( in cazul nostru 1 ) cu numitorul ( cel de jos, in cazul nostru 3 ) si aduni rezultatul cu numaratorul ( cel de sus, in cazul nostru 1) Deci faci (1*3)+1.
----------------------
[tex] \frac{1}{8} + \frac{4}{3} + \frac{9}{2} [/tex]
aplificam prima fractie cu 3 a doua fractie cu 8 si ultima fractie cu 12
[tex] \frac{3+ 32+108}{24} =[/tex]
Rezultat final: [tex] \frac{143}{24} [/tex]
i)
[tex] \frac{21}{10} + \frac{106}{35} + \frac{17}{14} =[/tex]
--------------------------------------
Afli cel mai mic multiplu comun al tuturor numitorilor (adica numarul cel mai mic divizibil cu toti numitorii). Ca sa-l afli trebuie sa faci asa:
1. Descompui numitorii in factori primi.
2. Cel mai mic multiplu comun este produsul tuturor factorilor comuni si necomuni la cea mai mare putere.
-------------------------------------
1.
10 | 2
5 | 5
1
10=2*5
35 | 5
7 | 7
1
35=5*7
14 | 2
7 | 7
1
14=2*7
2.
c.m.m.m.c ( cel mai mic multiplu comun )= 2*5*7= 10*7=70
[tex] \frac{21}{10} + \frac{106}{35} + \frac{17}{14}= [/tex]
amplificam prima fractie cu 7 a doua fractie cu 2 ultima fractie cu 5
[tex] \frac{147+212+85}{70}=[/tex]
Rezultat final: [tex] \frac{439}{70} [/tex]
j)
[tex] \frac{7}{120} + \frac{11}{240} + \frac{1}{400} =[/tex]
120 | 2
60 | 2
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1
120 = 2³ *3 * 5
240 = 2⁴ * 3 * 5 ( deoarece mai vine inca un 2, adica impartirea lui 240 la 2 ajungem la 120 si pe 120 il avem rezolvat mai sus.)
400 | 2
200 | 2
100 | 2
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1
400= 2⁴ * 5²
c.m.m.m.c.= 2⁴ * 3 * 5² = 1200
[tex] \frac{7}{120} + \frac{11}{240}+ \frac{1}{400}= [/tex]
amplificam prima fractie cu 10, a doua fractie cu 5 si ultima fractie cu 3
[tex] \frac{70+55+3}{1200}= [/tex]
[tex] \frac{128}{1200}= [/tex] ( simplificam cu 4 )
[tex] \frac{32}{300}= [/tex] ( simplificam cu 4 )
Rezultat final: [tex] \frac{8}{75} [/tex]
