👤

Va rog rezolvarea completa! Multumesc

Va Rog Rezolvarea Completa Multumesc class=

Răspuns :

O functie e monoton crescatoare daca derivata I este pozitiva. 
Observatie: daca derivata e nula in anumite puncte functia poate ramane monotona, in cazul de fata, in x=1 tangenta e paralela cu axa ox, dar face parte din intervalul de monotonie ! 
Vezi imaginea C04F
f'=eˣ(ax²+1)+eˣ(2ax)=eˣ(ax²+2ax+1)≥0
eˣ>0 
ax²+2ax+1>0 daca Δ<0
Δ=4a²-4a=4a(a-1), a∈(0,1]