👤
ADRIANAMATEI13EZ
a fost răspuns

Determinați toate numerele naturale de forma ab știind că:
a)1ab+1ba=299

b)aabb+bbaa=3333

c)a0b+b0a=505

d)aba+bab=777
Vă rog să mă ajutați..

Răspuns :

ANAMARIA2201EZ
a) a=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 si b=8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 
b) a=1, 2 si b=2, 1
c) a=1, 2, 3, 4 si b=4, 3, 2, 1
d) a=1, 2, 3, 4, 5, 6 si b=6, 5, 4, 3, 2, 1
REBECAREBECA12345EZ
1) 1ab+1ba=299
    (100+10a+b)+(100+10b+a)=299
    11a+11b+200=299
    11a+11b=299-200=99
    11(a+b)=99
    a+b=99:11=9
    a=1         b=8
    a=2         b=7
    a=3         b=6
    a=4         b=5
    a=5         b=4
    a=6         b=3
    a=7         b=2
    a=8         b=1
2)aabb+bbaa=3333
   (1000a+100a+10b+b)+(1000b+100b+10a+a)=3333
   1111a+1111b=3333
   1111(a+b)=3333
   a+b=3333:1111=3
   a=1       b=2
   a=2       b=1
3)a0b+b0a=505
   (100a+b)+(100b+a)=505
   101a+101b=505
   101(a+b)=505
   a+b=505:101=5
   a=1        b=4
   a=2        b=3
   a=3        b=2
   a=4        b=1
4)aba+bab=777
   (100a+10b+a)+(100b+10a+b)=777
   111a+111b=777
   111(a+b)=777
    a+b=777:111=7
   a=1        b=6
   a=2        b=5
   a=3        b=4
   a=4        b=3
   a=5        b=2
   a=6        b=1
  
  Sper ca te-am ajutat.

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari