lim cand x→0 din f(x)= lim cand x→0 din [1+ln(1+x)+..(1+nx)] la puterea1/[ln(1+x)+...+(1+nx)] *[ln(1+x)+..+(1+nx)/x= e la lim cand x→0 din [ln(1+x)+....+(1+nx)]/x=0/0 functiile dela numitor di nmarator indeplinesc conditiile din teorema lui l'Hospital, si aplicand teorema obtinem lim cand x→0 din [1/(1+x)+2/(1+2x)...+n/(1+nx)]/1= (1+2+...+n]/1=n(n+1)/2 deci limita cautata va fi d) e^n(n+1)/2
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
