[tex]\displaystyle
4) \\
2x+7y=77~~~~~\text{ x si y sunt cifre} \\
2x = 77 - 7y \\ \\
x= \frac{77-7y}{2} \\ \\
x= \frac{7(11-y)}{2} ~~~~\text{Acum dam valori lui y.} \\ \\
\text{Pentru a se imparti la 2, y trebuie sa fie cifra impara.} \\
\text{Solutia 1: } \\
y=9 ~~\Longrightarrow~~ x=\frac{7(11-9)}{2} = 7 ~~\Longrightarrow~~ \overline{xy} = \boxed{79} \\ \\
\text{Solutia 2:} \\
y=7 ~~\Longrightarrow~~ x=\frac{7(11-7)}{2} = 28~~\text{Nu e cifra} [/tex]
[tex]\displaystyle \\
5) \\
\text{Descompunem numarul 118 in cele doua numere prime: } \\
118 = 2 \times 59 \\
\text{Suma lor } = 2 + 59 = \boxed{61 } \\ \\ \\
6) \\
10^{2014}+2015 = 1\underbrace{0000000....000000}_{2014 ~zerouri} +2015 = \\ \\
= 1\underbrace{0000000....00}_{2010 ~zerouri} 2015 \\ \\
\text{Suma cifrelor acestui numar este } = 1 + 2 + 1 + 5 = 9 \\
\Longrightarrow~~\text{Numarul este divizibil cu 3} \\ \\
\Longrightarrow~~\text{Restul } = \boxed{0}[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
