👤

Mediana AD a triunghiului ABC intersecteaza paralela prin C la latura AB in punctul E. Aratati ca ABEC este paralelogram.

Răspuns :

triunghiurile ADB si CDE sunt congruente (ULU)
∡ADB=∡CDE, opuse la varf
DB=CD, AD mediana
∡ABD=∡DCE, alterne interne (CE║AB si BC secanta)
in concluzie:
AB=CE
AB║CE ⇒ ABEC este paralelogram (are 2 laturi opuse paralele si egale)