👤
LARISA1010EZ
a fost răspuns

Fie a,b ∈ Zsi numerele A=2a+3b si B=9a+5b. Aratati ca 17|A⇔ 17|B.

Răspuns :

OVDUMIEZ
demonstram intr-un sens
17|(2a+3b) ⇒ 17|9(2a+3b) ⇒ 17|18a+27b) ⇒ 17|[(18a+10b)+17b] ⇒
⇒ 17|[2(9a+5b)+17b] ⇒ 17|(9a+5b)

demonstarm si invers
17|(9a+5b) ⇒ 17|4(9a+5b) ⇒ 17|(36a+20b) ⇒ 17|[(2a+3b)+(34a+17b)] ⇒
 ⇒ 17|[2a+3b)+17(2a+b)] ⇒ 17|(2a+3b)
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari