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Daca x apartine R si sin x+cos x=3\2,calculati sin 2x.

Răspuns :

sinx + cos x =[tex] \frac{3}{2} [/tex]   Ridicam la patrat, considerand sinx>0 si cosx>0   => sin²x +cos²x +2sinxcosx=[tex] \frac{9}{4} [/tex]  Stim ca  sin²x +cos²x=1 si 2sinxcosx=sin2x   Deci ecuatia devine 1+sin2x=[tex] \frac{9}{4} [/tex] sin2x=[tex] \frac{5}{4} [/tex]