👤
NINI123EZ
a fost răspuns

Verificati daca urmatoarele fractii sunt ireductibile:
a) 2x supra 2x+1, unde x∈Z
b) 25x + 14 supra 5x + 3, unde x∈Z
c) 4*3^n + 5 supra *3^n+6, unde x∈N
Ofer coroana!

Răspuns :

BUNICALUIANDREIEZ
a) 2x/(2x+1)
presupunem ca numaratorul si numitorul au un divizor comun:
d | 2x           (1)
d | (2x + 1)  (2)
⇒ d | [(2) - (1)] = 1 , adica, fractia = ireductibila (nu se poate simplifica)
b) (25x + 14) /(5x +3)
d | (25x + 14)                (1)
d | (5x + 3) ⇒ d | 5(5x + 3) = 25x + 15    (2)
⇒ d | [(2) - (1) ] = 1 ⇒ fr. ired.
c) (4·3^n + 5)/(3^n + 6)
d | (4·3^n + 5)                        (1)
d | (3^n + 6) ⇒  d | 4·(3^n + 6) = 4·3^n + 24            (2)
⇒ d | [ (2) - (1) = 19]  ⇒ d ∈ D 19    d ∈ {1,19}  ⇒ fractia = reductibila ( se poate simplifica prin 19}
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari