👤
NOVARAPTOREZ
a fost răspuns

Consideram paralelogramul ABCD si punctul M, M€(BC). Fie AM intersectat cu CD={N} si DM intersectat cu AB={P}. Demonstrati ca AB^2=BP×CN.
€=apartine
^=la puterea
Cat de repede posibil! Multumesc mult!!

Răspuns :

OVDUMIEZ
triunghiurile BPM si DMC sunt asemenea (simplu de aratat)
BP/DC = BM/MC, cu DC=AB avem:
1)  BP/AB=BM/MC

triunghiurile ABM si MCN sunt asemenea (simplu de aratat)
2)  BM/MC=AB/CN

din 1) si 2) avem:
BP/AB=AB/CN de unde rezulta:
AB^2=BP x CN c.c.t.d
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari