👤
a fost răspuns

Se da trapezul isoscel ABCD cu AB║CD. ∡B=60 garde , AB>CD . AB=40 cm , CD=12cm .Sa se afle perimetrul si aria trapezului .

Răspuns :

RARESC69EZ
Construiesti trapezul baza mare AB=40, baza mica CD=12, duci inaltimile din punctele C si D (notezi punctul de intersectie a dreptei AB cu E si F, adica CE si DF) perpendicular pe AB. Pe AB o sa ai segmentele AE, EF, FB, EF=CD=12 => AE=FB=(40-12)/2=14. Ai triunghiul CFB, B=60 grade, F=90 grade => din teorema 30,60,90 (lat opusa unghiului de 30grade este jumate din ipotenuza) => C=30grade, CB=FB*2=28=AD => Perimetru= 12+40+28+28=108 si Aria=(AB+CD)*CF/2 (CF il calculezi cu pitagora si inlocuiesti)

LALUTZAEZ
Ca sa urmaresti rezolvarea ar fi bine sa-ti faci desenul:
se considera: DE⊥AB si CF⊥AB
astfel, otinem 2 Δ Congruente: ΔDAE si ΔCFB
ΔDAE: m(<A)= 60; m(<D)= 30; m(<E)= 90⇒ ( Cateta opusa < de 30 grade e jumatate din ipotenuza) ⇔ AE*2= AD

AB= AE+EF+FB
AE=FB= (40-12)/2=14
AD= 28
Perimetru= 12+ 28+28+40=108
ΔADE dr:⇒(T.P.) DE²= AD²- AE²
DE= √784-196= √588=14√3

Arie= (12+40)*14√3/2= 392√3
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari