Scriem exercitiul asa cum este:
[tex](2+4+...+200):(4+8+...+400)[/tex]
In prima paranteza vom da factor comun pe 2 iar in cea de-a doua vom da factor comun pe 4 si vom obtine...
[tex]2(1+2+..+100):4(1+2+...+100)[/tex]
Avem doua sume Gauss,cate una in fiecare paranteza,vom aplica fomula [tex][n(n+1)]/2[/tex] si vom obtine...
[tex]2(100*101)/2[/tex] : [tex]4(100*101)/2[/tex]
Vom efectua simplificarile,prin 2 si rezulta...
[tex](100*101):2(100*101)= \frac{10100}{20200}[/tex]
Simplificam prin 100 si rezulta
[tex] \frac{101}{202}=0,5[/tex]
