[tex]\displaystyle 1+3+5+...+x=225 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~r=2 \\ a_n=1+(n-1)\cdot 2=1+2n-2=2n-1 \\ S_n= \frac{a_1+a_n}{2} \cdot n \\ \frac{1+2n-1}{2} \cdot n=225 \\ \frac{2n}{2} \cdot n =225 \\ \frac{2n^2}{2} =225 \\ n^2=225 \\ n= \sqrt{225} \Rightarrow n=15 \in N \\ n=- \sqrt{225} \Rightarrow n=-15 \not \in N \\ a_n=a_1+(n-1) \cdot r=1+(15-1) \cdot 2=1+14 \cdot 2=1+28=29 \\ x=29 [/tex]
