[tex]\it f(x) = -x^2+px+q[/tex]
Vârful parabolei este:
[tex]\it V(-\dfrac{b}{2a},\ -\dfrac{\Delta}{4a})[/tex]
În cazul problemei date, avem:
[tex]\it -\dfrac{b}{2a} = -1 \Rightarrow -\dfrac{p}{2\cdot(-1)} = -1 \Rightarrow p = -2[/tex]
Funcția devine :
[tex]\it f(x) = -x^2 - 2x + q [/tex]
Funcția are maximul 4 în punctul x= -1, deci:
[tex]\it f(-1) = 4 \Rightarrow -1+2+q = 4 \Rightarrow q = 3.[/tex]
Deci, funcția devine:
[tex]\it f(x) = -x^2 - 2x + 3 [/tex]
