👤
COSMINNICUEZ
a fost răspuns

aratati ca ultima cifra a produsului x(x+1) poate fi doar 0,2 sau 6 pentru orice numar natural

Răspuns :

SEMAKA2EZ
x  si  x+1  sunt  2  numere  consecutive
Fie  U(x)=  ultima  cifra  a  numarului  x
U(x)=0  U(x+1)=1  Ux*U(x+1)=0*1=0
U(x)=1  U(x+1)=2  Ux*Ux+1=1*2=2
Ux=2  U*x+1)=3  Ux*Ux+1=2*3=6
U(x)=3  U(x+1)=4  Ux*U(x+1)=3*4=12    U12=2
Ux=5  U(x+1)=6 Ux*Ux+1=5*6=30 U30=0
Continui  pt  U(x)= 6  ,7  ...9
Oricare ar fi numarul x, ultima sa cifra va fi in intervalul 0-9. Urmatorul numar, x+1, va fi atunci cifra din intervalul respectiv inmultita cu cifra consecutiva.
Atunci, le luam succesiv
daca
x=0 avem x(x+1)=0*1=0
x=1 avem x(x+1)=1*2=2
x=2 avem x(x+1)=2*3=6
x=3 avem x(x+1)=3*4=12(ultima cifra 2)
x=4 avem x(x+1)=4*5=20(ultima cifra 0)
x=5 avem x(x+1)=5*6=30(ultima cifra 0)
x=6 avem x(x+1)=6*7=42(ultima cifra 2)
x=7 avem x(x+1)=7*8=56(ultima cifra 6)
x=8 avem x(x+1)=8*9=72(ultima cifra 2)
x=9 avem x(x+1)=9*10=90(ultima cifra 0)
















Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari