Salut,
AL - 028:
[tex]\sqrt{4-x^2}>1-x[/tex]
Pui condiția ca expresia de sub radical să fie mai mare sau egală cu zero (din definiția funcției radial de ordin par). Vei obține că x aparține intervalului [-2,2].
Ridicăm la pătrat și obținem: 4-x² > (1-x)², sau 4-x² > 1 - 2x + x², sau 2x²-2x-3<0
Coeficientul lui x² find mai mare decât 0, avem că funcția f(x) = 2x²-2x-3 ia valori negative între rădăcinile ecuației f(x) = 0, sau 2x²-2x-3 = 0.
Rădăcinile sunt (1-√7)/2 și (1+√7)/2. Te las pe tine să le descoperi :-).
Soluția problemei este deci intersecția dintre intervalul [-2,2] și [tex]\left(\dfrac{1-\sqrt7}{2},\dfrac{1+\sqrt7}{2}\right),\;adic\breve{a}\;\left(\dfrac{1-\sqrt7}{2},2\right][/tex].
Mult success !
Green eyes.
