👤
a fost răspuns

Fie functia f:R cu valori in R ,F(x)=2+x.Sa se calculeze f(1)+f(2)+...+f(20).

Răspuns :

MIKY93EZ
f : R ---> R, f(x)= 2+x

S=f(1)+f(2)+f(3)+....+f(20)

f(1)= 2+1=3
f(2)= 2+2=4
f(3)= 2+3=5
...................
f(20)= 2+20=22

S=3+4+5+....+22
S= (3+22)* 20/2
S= 25 * 10
S=250


Observăm că suma cerută are 20 de termeni.

Folosind formula funcției, suma se poate scrie:

S = (2+1) + (2+2 )+ (2+3) + ...+(2+20).

Avem, evident, 20 de paranteze și rezultă :

S = (2+2+2+ ... +2) + (1+2+3+ ... +20)

În prima paranteză avem 20 de termeni identici,

 iar în a doua paranteză  aplicăm formula lui Gauss, și suma devine  :

S = 2· 20 +(20·21)/2 = 40 +210 =250.




Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari