Răspuns :
in tr. isoscel ABE (are 2 unghiuri de 45°), dreptunghic in E cu pitagora obtinem:
AB^2=AE^2+BE^2
AE=BE=18√2
EC=AC-AE=36-18√2
EC=18(2-√2)
aria tr.ABC
A=AC x BE/2 = 36 x 18√2 / 2=324√2
cu pitagora in tr. BEC
BC=√(BE^2+EC^2)=√[2 x 18^2 +18^2 (2-√2)^2]
BC=36√(2-√2)
in tr. ABC screiem aria in 2 moduri:
BC x AD=AC x BE, AD este inaltimea din A, AD⊥BC, D∈BC
AD=AC x BE/BC
AD=18(1+√2)√(2-√2)
tg(B)=2AD/BC, inlocuim valorile lui AD si BC si se obtine:
tg(B)=1+√2
nu am avut rabdare sa scriu detalii de calcul. poti face si singur si ai sa ajungi la rezultatu asta. daca nu, ma intrebi.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!