👤
CLASAA9AEZ
a fost răspuns

Sub l,1 si 2,exercitiile cu combinari,aranjamente si suma,va rog este urgent

Sub L1 Si 2exercitiile Cu Combinariaranjamente Si Sumava Rog Este Urgent class=

Răspuns :

[tex]1. C ^{4} _{5} +A ^{4} _{5} C ^{4} _{5}= \frac{5!}{4!*1!} =5 A ^{4} _{5} =\frac{5!}{1!} =120  
5+120=125 [/tex] Am folosit formula Combinarilor si Aranjamentelor, iar apoi am simplificat.

[tex]1+ \frac{1}{3} + \frac{1}{3 ^{2} } + \frac{1}{ 3^{3} } + \frac{1}{ 3^4} } =1+ \frac{3 ^{4}+3^3+3^2+3+1 }{3^4} = \frac{81+27+9+3+1}{81} = \frac{121}{81} [/tex]. Am adus la acelasi numitor, acesta fiind 3^4, iar apoi am ridicat la putere.
[tex]\displaystyle 1).C_5^4+A_5^4 \\ \\ \boxed{C_n^k= \frac{n!}{k!(n-k)! } }~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\boxed{A_n^k= \frac{n!}{(n-k)!} }\\ \\ C_5^4= \frac{5!}{4!(5-4)! } = \frac{5!}{4! \cdot 1!} = \frac{\not4! \cdot 5}{\not 4! \cdot 1} = \frac{5}{1}=5 \\ \\ A_5^4= \frac{5!}{(5-4)!} = \frac{5!}{1!} = \frac{\not1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{\not1} =2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5=120 \\ \\ C_5^4+A_5^4=5+120=125 [/tex]
[tex]\displaystyle 2).1+ \frac{1}{3} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{3^3} + \frac{1}{3^4} =1+ \frac{1}{3} + \frac{1}{9} +\frac{1}{27} + \frac{1}{81} = \\ \\ = \frac{81+27+9+3+1}{81} = \frac{121}{81} [/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari