👤
a fost răspuns

Fie triunghiul dreptunghic ABC cu m(∡A)=90°, m(∡B)=60°, AB=5 cm, D mijlocul lui (BC) si BE bisectoarea unghiului B, E∈(AC).
Se cere:
a) m(∡BEC);
b) AE=DE;
c) perimetrul triunghiului ABD.

Răspuns :

OVDUMIEZ
∡ABE=∡ABC/2=30°
∡BEC=∡ABE+∡A=30+90 (∡BEC este exterior tr.ABE)
∡BEC=120°
marimea ∡BEC se poate calcula in tr. BEC (∡BEC=180-∡EBC-∡ECB=120)

tr. ABE si BED sunt congruente (LUL):
AB=BD=5, AD e mediana
∡ABE=∡EBD (BE este bisectoare)
BE comuna
rezulta: AE=DE

∡ACB=90-60=30°
BC=2AB=10, (teorema ∡ de 30°)
intr-un tr. dreptunghic mediana din varful unghiului de 90 este jumatate din ipotenuza
AD=BC/2
AD=5
tr. ABD este echilateral cu latura de 5
P=3 x 5=15
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari