👤
a fost răspuns

sa se determine m apartine R astfel incat x^2 + y^2 - 4x - 4y + m > 0 pentru orice x,y apartine R

Răspuns :

Dacă dăm lui m o valoare mai mare decât 8, atunci se pot pune în evidență trei termeni a căror sumă să fie strict pozitiva
GREENEYES71EZ

x² + y² - 4x -4y + m = x² - 4x + 4 + y² -4y + 4 + m - 8 = (x-2)² + (y-2)² + m - 8.

Fiecare dintre cele 2 pătrate este mai mare sau egal cu zero. Pentru ca întreaga expresie din enunț să fie mai mare decât zero, condiția este ca m - 8 > 0, deci m > 8.

Green eyes.

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari