👤
a fost răspuns

aratati ca fractia 5n+2 supre 8n+3 este ireductibila

Răspuns :

FALCUTA205EZ
[tex]\frac{5n+2}{8n+3}[/tex]
Observam ca fractia are sens pentru orice n∈N
Fie d∈N* un divizor comun al numerelor 5n+2 si 8n+3
Atunci:
dI5n+2⇒dI8*(5n+2)⇒dI40n+16
dI8n+3⇒dI5*(8n+3)⇒dI40n+15
dI(40n+16)-(40n+15)⇒dI1
Deci d=1
Prin urmare (5n+2,8n+3)=1
Asadar fractia [tex]\frac{5n+2}{8n+3}[/tex] este ireductibila.
Fie d-divizor comun al nr. 5n+2 si 8n+3.
d I 5n+2⇒ d I 8*(5n+2)⇒ d I 40n+16
d I 8n+3⇒ d I 5*(8n+3)⇒ d I 40n+15
Cum (40n+16)-(40n+15)=1 si d I 1⇒ fractia 5n+2/8n+3 este ireductibila
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari