👤
a fost răspuns

VA ROG DAU COROANA sa se determne multimea solutiilor inecuatiilor
a)0<=(x^2-3x)/(x^2-3)<1
b)-10/7<(3x-1)/(x^2-2x-8)<4/5
c)0<(2-x)/(x^2-6x+5)<1/4

Răspuns :

SEMAKA2EZ
c)-c1) 0<(2-x)/(x²-6x+5)
2-x=0  x=2
x²-6x+5=0  x1=1  x2=5
Tabel
x  l-∞.................................0......1.....2.......5.............+∞
________________________________________
2-xl +++++++++++++++++++++0-  -  -      -  -  -  -  - -
________________________________________
x²-6x+5 l+  +  +  +  +  +  +  + +0-- - ---  - -0+  +  +    +
____________________________________________
2-x/     5 l++++++++++++++++l - -0++++l _  _  _  _ _ _
x²-6x+5  l
retii  solutiile  pozitive:
x∈(-∞ , 1)U(2 ,5)

c2 . (2-x)/(x²-6x+5)-1/4<0
Aduci la  acelasi  numitor   si  obtii
(-x²+2x+3)/4*(x²-6x+5)<0
-x²+2x+3=0  x1=-1  x2=3
Tabel  de  variatie

x       l-∞.........................................-1......0.....1......3.........5,,,,,,,,,,∞
______________________________________________
-x²+2x+3 l        -  -    - - ---- - -  -  - -0       +  +  + + 0    -    -  -  - - - 
______________________________________________
x²-6x+5   l+  +   +     +   ++     +   +   ++   +  +0 -  -  -   - - -0 +  +  +
________________________________________________
-x²+2x+3)/(x²-6x+5)l-  -  -   -  -  -  -0+  + + + +0- -0+++++0-   -   -  -
iei  valorile  negative
x∈(-∞ ,-1)U(1, 3)U(5,∞)
Intersectezi  cu  rezultatul  de   la  c1
x∈[ (-∞ , 1)U(2 ,5)]∩[(-∞, -1)U(1, 3)U(5, ∞)]=(-∞, -1)U(2,3)                                                                          -

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari