👤

raportul catetelor unui triunghi dreptunghic este 8supra 15 și perimetrul triunghiului are 160 cm. calculați lungimea catetelor

Răspuns :

fie x cateta1 y cateta 2 si z ipotenuza.

x/y=8/15

x+y+z=160

x^2+y^2=z^2

x=8*y/15

z=160-x-y=160-8*y/15-y

x^2+y^2=z^2=>(8*y/15)^2+y^2=(160-9*y/15-y)^2

=>64y^2/225+y^2=(160-24y/15)^2

=>(64+225)y^2/225=25600-2*160*24y/15+576y^2/225

=>(289-576)y^2/225+115200y/225=25600

=>-287y^2+115200y=25600*225

=>-287y^2+115200y=5760000

=>-287y^2+115200y-5760000=0

Delta=115200^2-4*287*5760000=13271040000-6612480000=6658560000

y1,2=[-115200+/-radical(delta)]/2*(-287)

o sa vad cum calculez radicalul si revin, am probleme cu netul si iti trimit atat acuma.