Aflati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 6,15 sau 24 da resturile 4, 13 respectiv 22:
Rezolvare : Fie a numărul căutat. Din teorema împărțirii cu rest, D = Î x C + R, R < Î
a = 6 x C₁ + 4 | + 2 => a+2 = ........................................
a = 15 x C₂ + 13 | +2 => a+ 2 = .......................................
a = 24 x C₃ + 22 | +2 => a +2 = .................................. => a+ 2 = [ 6, 15 , 24 ] = .................................... => a = ..............................................
Numarul cautat este ...............................................
a=6*C1+4I+2⇒a+2=6*C1+6⇒a+2=M6 a=15*C2+13I+2⇒a+2=15*C2+15⇒a+2=M15 a=24*C3+22I+2⇒a+2=24*C3+24⇒a+2=M24 a+2=[6,15,24] 6=2*3 15=5*3 24=2^3*3 Se iau toti factorii primi la puterile cele mai mari [6,5,24]=2^3*5*3=120 a+2=120 a=120-2 a=118 Numarul cautat este 118
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
