Răspuns :
Ai o PA de ratir r=7-1=6
termenul general
an=a1+(n-1)*r n=10
a10=1+9*6=55
3)Ai o progresie aritmetica cu 9 termeni
Ratia r=5-1=4
aplici formula sumei
Sn=(a1+an)*n/2=(1+25)*9/2=117
4)Formula termenului general unei PG
an=a1*q^(n-1)
a1=243*(1/3)^(n-1)=3^5*(1/3)^8=
3^5*3^(-8)=3^(5-8)=3^(-³)=1/27
termenul general
an=a1+(n-1)*r n=10
a10=1+9*6=55
3)Ai o progresie aritmetica cu 9 termeni
Ratia r=5-1=4
aplici formula sumei
Sn=(a1+an)*n/2=(1+25)*9/2=117
4)Formula termenului general unei PG
an=a1*q^(n-1)
a1=243*(1/3)^(n-1)=3^5*(1/3)^8=
3^5*3^(-8)=3^(5-8)=3^(-³)=1/27
1)
[tex]a_n=6n-5\\a_1_0=6*10-5=60-5=55[/tex]
3)
Pentru ca 3 numere a,b,c sa fie intr-o progresi artimetica
[tex]b=\frac{a+c}{2}\\2*3^{x+1}=3^{x-1}+5*{3^{x}}+1\\ 6*3^{x}=\frac{3^{x}}{3}+5*3^{x}+1\\Notam\ 3^{x}=t\\ 6t=\frac{t}{3}+5t+1\\\frac{t}{3}+\frac{15t}{3}+\frac{3}{3}=6t\\ \frac{t+15t+3}{3}=6t\\16t+3=6t*3\\16t+3=18t\\18t-16t=3\\2t=3\\t=\frac{3}{2} \\3^{x}=\frac{3}{2}\\
4)
ratia=4\\
S=1+5+9+....+25\\
S=25+21+...+5+1\\
2S=26+26+...+26\\
Numarul termenilor=(25-1):4+1=7\\
2S=26*7\\
S=26*7:2\\
S=13*7\\
S=91\\
5)
[tex]b_n=b_n_-_1*q\\b_2=243*\frac{1}{3}=81\\b_3=\frac{81}{3}=27\\ b_9=\frac{1}{9}[/tex]
[tex]a_n=6n-5\\a_1_0=6*10-5=60-5=55[/tex]
3)
Pentru ca 3 numere a,b,c sa fie intr-o progresi artimetica
[tex]b=\frac{a+c}{2}\\2*3^{x+1}=3^{x-1}+5*{3^{x}}+1\\ 6*3^{x}=\frac{3^{x}}{3}+5*3^{x}+1\\Notam\ 3^{x}=t\\ 6t=\frac{t}{3}+5t+1\\\frac{t}{3}+\frac{15t}{3}+\frac{3}{3}=6t\\ \frac{t+15t+3}{3}=6t\\16t+3=6t*3\\16t+3=18t\\18t-16t=3\\2t=3\\t=\frac{3}{2} \\3^{x}=\frac{3}{2}\\
4)
ratia=4\\
S=1+5+9+....+25\\
S=25+21+...+5+1\\
2S=26+26+...+26\\
Numarul termenilor=(25-1):4+1=7\\
2S=26*7\\
S=26*7:2\\
S=13*7\\
S=91\\
5)
[tex]b_n=b_n_-_1*q\\b_2=243*\frac{1}{3}=81\\b_3=\frac{81}{3}=27\\ b_9=\frac{1}{9}[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!