33)
a+b=9
n=8a+3b
n=5a+3a+3b
n=5a+3(a+b)
n=5a+27
n este maxim
Aceasta are loc cand a este cel mai mare numar natural nenul
Acesta este 9 dar b=0 si b nu e nenul atunci a=8 b=1
n=5*8+27
n=40+27
n=67
34)
a)
a+b+c=72
2(a+b+c)=2*72
2a+2b+2c=144
a+3b-2c=50
(2a+2b+2c)+(a+3b-2c)=144+50
3a+5b=194
b)
Daca b are cea mai mare valoare posibila atunci cand a=0
b=194
b=194:5
b trebuie sa fie natural
In acest caz
Conform criteriului de divizivilitate cu 5: Un numar este divizibil cu 5 daca ultima cifra este 0 sau 5
3a+5b=194
5b=190
b=38
3a=4
a nu e natural
5b=185
b=37
3a=9
a=3
3+37+c=72
c=72-40
c=32
36)
8a+7b=249(1)
5a+6b=193(2)
Din (1)-(2):
3a+b=56(3)
Din (3)*6
18a+6b=336(4)
Din (4)-(2):
13a=143
a=143:13
a=11
Inlocuim pe a in reltia (3)
3*11+b=56
b=56-33
b=23
a+b=11+23
a+b=34
38)
a+b=48(1)
b+c=41(2)
Din (1)*4
4a+4b=192(3)
Din (2)*2
2b+2c=82(4)
Din (3)+(4)
4a+6b+2c=274(5)
4a+3b+2c=223(6)
Din (5)-(6):
3b=51
b=17
Inlocuim pe b in relatia (1):
a+17=48
a=31
Inlocuim pe b in relatia (2):
17+c=41
c=24
