👤
a fost răspuns

Catetele unui triunghi dreptunghic au lungimile AB=3cm si AC=4cm.
Lungimea inaltimii AD, D€(BC) este de ...cm.

Răspuns :

CRISTINATIBULCAEZ
ABC Δdreptunghic
t lui Pitagora
BC²=AB²+AC²=9+16=25, BC=√25=5 cm  
aria ABC=ACxAB/2=3x4/2=6 cm²
aria=ADxBC/2=6
ADxBC=12
AD=12:BC=12/5 cm
Vezi imaginea CRISTINATIBULCA
IAKABCRISTINA2EZ
Ipotenuza=5cm(3,4 si 5-numere pitagorice)
In Δdr.ADC AD²=AC²-DC² =>AD²=16-DC²
In Δdr.ADB AD²=AB²-DB² =>AD²=9-DB²
CD+DB=5
16-DC²=9-DB²
16-9=DC²-DB²
7=(DC-DB)(DC+DB)
7=5(DC-DB) 
=>DC-DB=7/5
    DC+DB=5
___________
2DC    /    =32/5 =>DC=32/10=16/5
DB=5-32/10=18/10=9/5

Teorema inaltimii spune
AD²=CDxDB
AD²=16/5x9/5
AD²=144/25
=>AD=12/5

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari