Răspuns :
Coordonatele punctelor sunt practic perechi de tipul (x,f(x)). Functia de gradul al doilea este de forma [tex]f(x)=ax^{2}+b*x+c[/tex] unde a b si c trebuie determinate pentru a gasi functia. Avem 3 puncte cu 3 necunoscute, deci putem afla aceste valoro
pentru primul punct (0,4) adica f(0)=4
[tex]a*0^{2}+b*0+c=4\Rightarrow c=4[/tex]
al doilea punct(1,-2) adica f(1)=-2 [tex]a*1^{2}+b*1+4=-2\Rightarrow a+b=-6[/tex]
al treilea punct (-1,1) adica f(-1)=1 [tex]a*(-1)^{2}-b+4=1\Rightarrow a-b=-3[/tex] Adunam ultimele doua relatii si il determinam pe a
[tex]2a=-6-3=-9\Rightarrow a=-\frac{9}{2}[/tex]
Atunci putem calcula si pe b din relatia a doua
[tex]b=a+3=-\frac{9}{2}+3=\frac{6}{2}-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}[/tex]
pentru primul punct (0,4) adica f(0)=4
[tex]a*0^{2}+b*0+c=4\Rightarrow c=4[/tex]
al doilea punct(1,-2) adica f(1)=-2 [tex]a*1^{2}+b*1+4=-2\Rightarrow a+b=-6[/tex]
al treilea punct (-1,1) adica f(-1)=1 [tex]a*(-1)^{2}-b+4=1\Rightarrow a-b=-3[/tex] Adunam ultimele doua relatii si il determinam pe a
[tex]2a=-6-3=-9\Rightarrow a=-\frac{9}{2}[/tex]
Atunci putem calcula si pe b din relatia a doua
[tex]b=a+3=-\frac{9}{2}+3=\frac{6}{2}-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!