Răspuns :
[tex]\displaystyle \\ 1) ~~\text{Aflati aria si volumul sferei cu raza de 10 dm.} \\ \\ ~~~~~~~A = 4\pi R^2= 4\pi \times 10^2=4\pi \times 100= \boxed{400\pi~dm^2}\\\\ ~~~~~~~V = \frac{4\pi R^3}{3} = \frac{4\pi 10^3}{3} =\frac{4\pi 1000}{3} = \boxed{\frac{4000\pi}{3}~dm^3 } [/tex]
[tex]\displaystyle \\ 2)~~\text{Aflati aria laterala , aria totala si volumul unei con circular rept } \\ \text{cu generatoarea de 10 m si inaltimea 8 m .} \\ \\ \text{Aplicam Pitagora in pentru a afla raza.} \\ \\ R = \sqrt{G^2 - h^2}=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36} = \boxed{6~m} \\ \\ A_l = \pi RG = \pi \times 6 \times 10 = 60\pi~m^2 \\ \\ A_t = \pi RG + \pi R^2 = \pi R(G+R) = \\ \pi \times 6(10+6)= \pi \times 6 \times 16= \boxed{96\pi~m^2} [/tex]
[tex]\displaystyle \\ V = \frac{\pi R^2 h}{3}= \frac{\pi 6^2 \times 8}{3}= \frac{\pi \times 36 \times 8}{3}= \pi \times 12 \times 8 = \boxed{96 \pi~m^3}[/tex]
[tex]\displaystyle \\ 3)~~~\text{Aflati aria laterala , aria totala si volumul unei prisme } \\ \text{prisme triunghiulare cu muchia bazei de 7 cm si inaltimea de 10 cm.} \\ \\ A_l = P_b \times h = 3l \times h = 3\times 7 \times 10 = \boxed{210~cm^2} \\ \\ A_b = \frac{B \times I}{2} = \frac{l \times \frac{l \sqrt{3} }{2} }{2} = \frac{l^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{7^2 \sqrt{3} }{4} = \boxed{\frac{49 \sqrt{3} }{4} ~cm^2} [/tex]
[tex]\displaystyle \\ A_t = A_l + 2 A_b = 210 + 2\times \frac{49 \sqrt{3} }{4} = \boxed{210 + \frac{49 \sqrt{3} }{2} ~cm^2} \\ \\ V = A_b \times h = \frac{49 \sqrt{3} }{4} \times 10 = \frac{49 \sqrt{3} }{2} \times 5 = \boxed{\frac{245 \sqrt{3} }{2} }[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!