👤
VALENTINADRAGUSANUEZ
a fost răspuns

va rog frumos sa ma ajutati.
nu ma pricel la geometrie.
multumesc

Va Rog Frumos Sa Ma Ajutati Nu Ma Pricel La Geometrie Multumesc class=

Răspuns :

OVDUMIEZ
ducem DE⊥AB, E∈AB
∡A=60° ⇒ ∡ADE=90-∡A
∡ADE=30° ⇒ AE=AD/2 ( teorema unghiului de 30)
AE=(AB-DC)/2 = (24-18)/2
AE=3
AD=6
DE=√(AD^2-AE^2)=√(36-9)
DE=3√3
aria trapez
A=(AB+DC) x DE/2 = (24+18) x 3√3 / 2
A=63√3

AC=BD=√(BE^2+DE^2)=√(21^2+27)=√468=2√117

distanta de la C la AD este egala cu marimea inaltimii CF dusa din C pe prelungirea  segmentului AD
CF⊥AD, F se afla pe prelungirea AD (tr. DFC e dreptunghic in F)
∡FDC=∡DAB, alterne interne (DC║AB si AF secanta)
rezulta ca ∡FCD=90-∡FDC =90-60=30° ⇒ DF=DC/2
DF=9
CF=√DC^2-DF^2)=√(18^2-81)
CF=9√3
IAKABCRISTINA2EZ
a)Coboram din D inaltimea DN cu N∈AB si din C inaltimea CM cu M∈AB
Avem NM=DC=18cm =>AN=MB=(24-18)/2=3cm
In Δdr.AND avem m(∡DAN)=60° =>m(∡ADN)=30° =>cateta opusa acestui unghi=ipotenuza/2 => AN=AD/2 => AD=6cm=BC(ipoteza-trapez isoscel)
Cu t.Pit. AD²=DN²+AN²
36=DN²+9 =>DN²=27 =>DN=3√3cm=CM
Aria trapezului=(B+b)xh/2=42x3√3/2=63√3cm² =>punctul C

b)Trasam diag.AC
Avem ΔAMC dr.(CM_l_AB)
AM=AN+NM
AM=3+18=21
AC²=AM²+CM²
AC²=441+27
AC²=468 => AC=6√13 =>punctul D [2√117=2√(3²·13)=6√13]

c)Am dus perpendiculara din C pe dreapta AB si am notat piciorul acesteia cu O.
Avem Δdr.DOC si Δdr.AOC
Notam segmentul DO cu x si segmentul OC cu y
Cu t.Pit. in ΔDOC avem DO²+OC²=DC² sau x²+y²=18² sau x²+y²=324
Cu t.Pit. in ΔAOC avem AO²+OC²=AC² sau (6+x)²+y²=468 sau 36+12x+x²+y²=468 sau x²+y²+12x=432
=>324+12x=432 =>12x=108 =>x=9cm sau DO=9cm
Cu aceeasi t.Pit. in ΔDOC, aflam OC, ceea ce se cere.
DO²+OC²=DC²
81+OC²=324 =>OC²=243 =>OC=9√3cm =>punctul C
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari