Răspuns :
Egalezi cu 0 si devine.
x^2 +5x+m+6=0
delta=25-4x(m+6)
=25-4m-24
-4m=1
-4m=-1 (-1)
4m=1
m=1/4
x^2 +5x+m+6=0
delta=25-4x(m+6)
=25-4m-24
-4m=1
-4m=-1 (-1)
4m=1
m=1/4
Trebuie sa te folosesti de relatiile lui Viete aici
Pentru o ecuatie de gradul doi [tex]ax^{2}+bx+c=0[/tex] exista urmatoarele relatii pentru radacinile x1 si x2
[tex]x1+x2=-\frac{b}{a}[/tex]
[tex]x1*x2=\frac{c}{a}[/tex]
In cazul nostru
[tex]x1+x2=-5\Rightarrow x2=-(x1+5)[/tex]
[tex]x1*x2=-x1*(x1+5)=m+6\Rightarrow m=-x1(x1+5)-6[/tex] deci pentru orice x1 apartine lui Z, obtinem o valoare pentru m. Deci exista o infinitate de solutii.
Pentru o ecuatie de gradul doi [tex]ax^{2}+bx+c=0[/tex] exista urmatoarele relatii pentru radacinile x1 si x2
[tex]x1+x2=-\frac{b}{a}[/tex]
[tex]x1*x2=\frac{c}{a}[/tex]
In cazul nostru
[tex]x1+x2=-5\Rightarrow x2=-(x1+5)[/tex]
[tex]x1*x2=-x1*(x1+5)=m+6\Rightarrow m=-x1(x1+5)-6[/tex] deci pentru orice x1 apartine lui Z, obtinem o valoare pentru m. Deci exista o infinitate de solutii.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!