Suma dintre doi logaritmi este egal cu logaritmul produsului argumentelor sale
[tex]\log{a}+\log{b}=\log{a*b}[/tex]
In cazul nostru
[tex]\log_{3}{\frac{1}{2}}+\log_{3}{\frac{2}{3}}+\log_{3}{\frac{3}{4}}+...+log_{3}{\frac{7}{8}}+log_{3}{\frac{8}{9}}=log_{3}{\frac{1}{2}*\frac{2}{3}*\frac{3}{4}*...*\frac{7}{8}*\frac{8}{9}}=\log_{3}{\frac{1}{9}}=\log_{3}{3^{-2}}=-2[/tex]
